СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА ПОЗВОЛЯЕТ
1) выявить закономерности при малом числе наблюдений и большом разбросе показателей
2) с помощью нескольких чисел получить представление о всей генеральной совокупности
3) анализировать большое число статистических наблюдений в определенный временной период
4) с помощью одного числа получить представление о совокупности массовых явлений (+)
Средняя величина в статистике используется как обобщающий показатель, который позволяет судить о типичном значении в ряду однородных данных. Она представляет собой одну цифру, которая отражает суть распределения всей совокупности, и поэтому наиболее точно характеризует массовые явления, делая их сравнимыми и понятными.
Именно благодаря своей способности сводить большое количество разнообразных данных к единому обобщённому значению, средняя величина позволяет специалисту быстро оценить общее состояние изучаемой совокупности, не вдаваясь в детали каждого элемента наблюдения.
| Тип средней | Формула | Применение | Пример |
|---|---|---|---|
| Арифметическая | 𝑥̄ = (x₁ + x₂ + … + xn)/n | Однородные величины (например, рост, вес) | Средний рост группы людей |
| Взвешенная арифметическая | 𝑥̄ = Σ(xᵢ·wᵢ)/Σwᵢ | Если наблюдения имеют разный вес | Средний балл с учетом кредитов |
| Геометрическая | 𝑥̄ = n√(x₁·x₂·…·xn) | Относительные показатели роста | Средний темп роста дохода |
| Гармоническая | 𝑥̄ = n / (1/x₁ + 1/x₂ + … + 1/xn) | Скорости, производительность | Средняя скорость на маршруте |
| Мода | Чаще всего встречающееся значение | Анализ повторяемости | Наиболее частый результат теста |
| Медиана | Среднее значение по порядку | Оценка типичного значения при выбросах | Доход среднестатистического гражданина |